Doç. Dr. Mehmet Kaplan (Resmi Web Sitesi) Genel Cerrahi Uzmanı
Hızlı Ulaşım
 » Anasayfa
 » Medikal İstatistik
 » Diyabet Cerrahisi
 » Obezite Cerrahisi
 » Doktorlar İçin
 » Hastalar İçin
 » Kıl Dönmesi
 » Video Galerisi
 » Hakkımda » Fotoğraf Albümü » Duyurular » Ziyaretçi Defteri » İletişim
 
Anasayfa » Medikal İstatistik Sayfaları » Basit Doğrusal Regresyon
resim706675

Basit Doğrusal Regresyon Nedir?

Basit bir doğrusal regresyon, bağımsız bir değişkenin değerini temel alarak bağımlı bir değişkenin değerini tahmin etmek için iki sürekli değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi değerlendirir. 
Daha spesifik olarak, size:
  • iki değişken arasındaki doğrusal regresyonun istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını belirlemenizi,
  • bağımlı değişkendeki değişikliğin ne kadarının bağımsız değişken tarafından açıklandığını belirlemenizi, 
  • herhangi bir ilişkinin yönünü ve büyüklüğünü anlamanıza, 
  • bağımsız değişkenin farklı değerlerine karşılık gelen bağımlı değişken değerlerini tahmin etmenizi sağlar. 
Not: Bu test ayrıca, iki değişkenli doğrusal regresyon da dahil olmak üzere çok sayıda farklı isimlerle bilinir, ancak genellikle 'basit doğrusal regresyon' olarak adlandırılır. Ayrıca, bağımlı değişkene sonuç, hedef veya kriter değişkeni de denilmektedir. Bağımsız değişken ise öngördürücü, açıklayıcı veya regresyon değişkeni olarak da adlandırılır.

Örneğin, cerrah maaşlarını yapılan ameliyat sayısına dayalı olarak tahmin etmek için basit doğrusal regresyon analizini kullanabilirsiniz (yani, bağımlı değişkeniniz "maaş" ve bağımsız değişkeniniz "yapılan ameliyat" olacaktır). Ayrıca, cerrah maaşlarındaki değişimin ne kadarının yapılan ameliyat sayısına atfedilebileceğini de tespit edebilirsiniz.
Başka bir örnek vermek gerekirse, bir fitnes ölçütü olan VO2max'a dayanarak obez bireylerin 30 dakika içinde koşabilecekleri mesafeyi tahmin etmek için doğrusal regresyon analizini kullanabilirsiniz (yani, bağımlı değişkeni "koşulan mesafe", bağımlı değişken "VO2max"). Yine, koşulan mesafenin VO2max skorlarının ne kadarına karşılık geldiğini belirleyebilirsiniz. 

Doğrusal regresyon analizini gerçekleştirmek için 7 varsayımın karşılanması gerekir. İlk iki varsayım, çalışma dizaynı ve seçilen ölçümler ile ilgilidir. Diğer beş varsayım verilerin doğrusal regresyon modeline nasıl uygun olduğu ile ilgilidir. Varsayım 3, 4, 5, 6 ve 7 verilerin niteliğine ilişkindir ve bu beş varsayım da karşılanmalıdır. 
Bu varsayımlar şunlardır:
  1. Bağımlı değişkeniniz sürekli olmalıdır. Ameliyat süresi (saat veya dakika), zeka seviyesi (IQ skoru), sınav notu (0 ila 100 arasında sayı), ağırlık (kg cinsinden sayı) vb. sürekli değişken örnekleridir. Not: Bağımlı değişkene, sonuç, hedef veya kriter değişkeni de denir.
  2. Bağımsız değişken de 'sürekli' olmalıdır. Not: Bağımsız değişkene, öngörücü, açıklayıcı veya regresör değişken de denir.
  3. Bağımlı ve bağımsız değişkenleriniz arasında doğrusal bir ilişki olmalıdır
  4. Gözlemler bağımsız olmalıdır
  5. Belirgin bir belirsizlik olmamalı
  6. En iyi uyum hattı boyunca bulunan varyanslar, homoseksüelite olarak bilinen çizgi boyunca hareket ettiğinizde benzer kalır; 
  7. Regresyon çizgisinin kalıntıları (hataları) yaklaşık olarak normal olarak dağıtılır. 
Şimdi bir doğrusal regresyon analizini SPSS programını kullanarak nasıl yapabileceğinizi açıklamaya çalışalım.


Doğrusal regresyon modeli uygulama

Basit doğrusal regresyon, bağımlı değişkenin bağımsız değişken tarafından tahmin edildiği doğrusal bir ilişkinin modellenmesini sağlar. Bağımsız değişkenin "X" ve bağımlı değişkenin "Y" olacağı düşünüldüğünde, basit bir doğrusal regresyon modeli aşağıdaki gibidir:

Y = ß0 + ß1X + E.

ß0 kesişim noktasıdır (kesme noktası veya sabit olarak da bilinir), ß1 eğim parametresidir (eğim katsayısı olarak da bilinir) ve E hataları temsil eder. Bu nüfus modelini temsil eder ve şu şekilde tahmin edilebilir:

Ypred = b0 + b1X + e.

Burada b0, örnek kesişim noktasıdır (sabittir) ve ß0'i hesaplar; b1 ise örnek eğim parametresidir ve ß1'i hesaplar. Diğer taraftan e, örneklem hatalarını/kalıntılarını temsil eder ve E'yi hesaplar.
Bu istatistiksel test, doğrusal bir ilişki olduğu yönündeki ilk baştaki varsayıma dayanır. Örnek kesişim noktası ve eğim parametresi için güven aralıkları hesaplanarak, bu parametrelerin popülasyonda alabileceği muhtemel değer aralığı tahmin edilir. Ayrıca bu tahminler, hesaplanan regresyon denklemine dayanarak da yapılabilir. 

 
yukari